Sie müssen zunächst unter Einstellungen → Accounts den bestehenden Account zur Ihrer Dienstmail löschen. Klicken Sie dafür auf den entsprechenden Account und wählen Sie dann ganz unten Account löschen (siehe Abbildung).

Dadurch werden keine Mails gelöscht, Sie können immer noch über die Webseite auf Ihre alten Mails zugreifen.

Bitte folgen Sie dann dieser Anleitung: Einrichten eines Outlook-Kontos in der iOS-Mail-App